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20 octobre 2013

Immortel Archimède

Aujourd'hui le savant inventerait des armes à énergie dirigée

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages ! Immortel Archimède, artiste, ingénieur. Toi de qui Syracuse aime encore la gloire. Soit ton nom conservé par de savants grimoires ! Vous avez en tête ce moyen mnémotechnique pour retrouver les premières décimales du nombre PI, un nombre irrationnel, ou constante d'Archimède.

Archimède de Syracuse, d'après une gravure du XVIIIe siècle
par Giovanni Battista Leonetti.

L'Italie célèbre l'année Archimède avec une émission d'un timbre-poste du 19 octobre 2013 montrant des figures extraites du Traité de la sphère et du cyclindre et d'un autre Traité (Libro dei Lemmi) avec une partie des premières décimales du nombre PI.

Le fond du timbre-poste montre PI à partir de sa 57e décimale, en haut à gauche. 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286... 

Je vous laisse le soin de préciser combien de décimales de PI sont représentées sur ce timbre-poste italien.
 
L'année Archimède, 2.300 ans après.
Une émission de l'Italie le 19 octobre 2013.
Luca Vangelli / Poste Italiane.

L'ouvrage de Jean-Paul Delahaye, Le fascinant nombre PI, paru dans la Bibliothèque pour la science / Belin (1997), indique qu'Archimède avait établi que le rapport de la surface d'un disque au carré de son rayon est égal au rapport de son périmètre à son diamètre. L'inventeur arrivait, par encadrements successifs en considérant des polygones avec de plus en plus de côtés, à l'approximation suivante :   3,1408 < PI < 3,1429. Sa méthode faisait appel à de purs calculs abstraits pour la première fois. La lettre π fut choisie car elle est la première lettre du mot périmètre, περίμετρος. C'est à partir du XVIIIe siècle seulement que son usage se répand avec la proposition du mathématicien Sir William Jones en 1706.

La fascination pour le nombre PI : 
j'avais conservé un article de Hervé Morin 
paru dans le journal Le Monde du 23 octobre 1997.


Aujourd'hui, le calcul des décimales de PI se poursuit au moyen  des ordinateurs. En 1997, le Français Fabrice Bellard avait obtenu la mille milliardième décimale après 220 jours de temps machine. En janvier 2010, il battait un nouveau record avec 2.700 milliards de décimales après 103 jours de temps machine plus treize jours de vérification, douze de conversion en base 10, et trois de vérification de la conversion.

Une exposition Archimède a lieu jusqu'au 12 janvier 2014 à Rome, au Musée du Capitole. Archimède avait travaillé sur des mécanismes de catapultes, s'il nous accompagnait toujours durant des siècles il étudierait à chaque période d'autres moyens.

Mon schéma simplifié "de l'antiquité à après-demain".
La guerre étant hélas une activité quasi-permanente.

Voir
Poste Italiane
Avventura Filatelica, L'anno di Archimede da Siracusa nel mondo
PI314.net, l'univers de PI
Computation of 2700 billions decimal digits of PI using a Desktop computer, par Fabrice Bellard (un fichier Pdf) 
Archimede. Arte e scienza dell'invenzione, Corriere della Sera

Ce billet a été mis à jour le 21 octobre 2013.

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